Universidad José María
Vargas
Facultad
de Administración, Gerencia y Contaduría
Cátedra:
Estadística y Probabilidad II
LA TOMA DE DECISIONES UTILIZANDO MODELOS
DETERMINISTICOS Y PROBABILISTICOS
Alumno:
Carmen L Diaz M CI: 18.404.597
Profesora:
Llendy Gil
Caracas, 17 de Marzo 2017
Indice
Introducción............................................................................................................................3
Modelos de Toma de Decisiones……………………………………………………………4
Modelo Determinístico……………………………………………………………………...4
Toma de Decisiones bajo Certidumbre……………………………………………………..5
Modelo Probabilístico………………………………………………………………………6
Toma de Decisiones bajo incertidumbre…………………………………………………....7
Toma de Decisiones Bajo Riesgo……………………………………………………...........7
Ciclos en la Construcción de Modelos……………………………………………………...7
Reglas de Decisiones………………………………………………………………………..7
Criterio de Wald…………………………………………………………………………….8
Criterio de Hurwicz…………………………………………………………………………8
Criterio de Savage…………………………………………………………………………..9
Criterio de Laplace…………………………………………………………………………10
Conclusión………………………………………………………………………………….11
Bibliografía………………………………………………………………………………...12
Introducción
Los gerentes se encuentran mucho más cautivados por
darle forma al futuro que por la historia pasada. La mayoría de las decisiones
son hechas de cara a la incertidumbre. Los modelos probabilísticos están
ampliamente basados en aplicaciones estadísticas para la evaluación de eventos
incontrolables (o factores), así como también la evaluación del riesgo de sus
decisiones. En los modelos probabilísticos, el riesgo significa incertidumbre
para la cual la distribución de probabilidad es conocida. Por lo tanto, la
evaluación de riesgo significa un estudio para determinar los resultados de las
decisiones junto a sus probabilidades.
Modelos
de Toma de Decisiones
El
análisis de decisión proporciona un soporte cuantitativo a los tomadores de
decisiones en todas las áreas tales como ingenieros, analistas en las oficinas
de planificación, agencias públicas, consultores en proyectos de gerencia,
planificadores de procesos de producción, analistas financieros y de economía,
expertos en diagnósticos de soportes médico y tecnológicos e infinidad de otras
áreas.
El
modelado para la toma de decisiones envuelve a dos partes diferentes, una es el
tomador de decisiones y la otra es el constructor del modelo, conocido como el
analista. El analista debe asistir al tomador de decisiones en el proceso de
decidir. Por lo tanto, el analista debe estar equipado con más que un conjunto
de métodos analíticos.
Modelo
Determinístico
En
los modelos determinísticos, las buenas decisiones se basan en sus buenos
resultados. Se consigue lo deseado de manera "determinística", es
decir, libre de riesgo. Esto depende de la influencia que puedan tener los
factores no controlables, en la determinación de los resultados de una decisión
y también en la cantidad de información que el tomador de decisión tiene para
controlar dichos factores.
Como
un ejemplo de la diferencia entre los modelos probabilísticos versus
determinísticos, considere el pasado y el futuro: Nada que hagamos ahora puede
cambiar el pasado, pero cualquier cosa que hacemos influencia y cambia el
futuro, a pesar de que el futuro tiene un elemento de incertidumbre. Los
gerentes se encuentran mucho más cautivados por darle forma al futuro que por
la historia pasada.
El
concepto de probabilidad ocupa un lugar importante en el proceso de toma de
decisiones, ya sea que el problema es enfrentado en una compañía, en el
gobierno, en las ciencias sociales, o simplemente en nuestra vida diaria. En
muy pocas situaciones de toma de decisiones existe información perfectamente
disponible – todos los hechos necesarios.- La mayoría de las decisiones son
hechas de cara a la incertidumbre. La probabilidad entra en el proceso
representando el; rol de sustituto de la certeza – un sustituto para el
conocimiento completo.
Toma
de Decisiones bajo Certidumbre
Si
se pueden predecir con certeza las consecuencias de cada alternativa de acción,
entonces se tiene una tarea de toma de decisiones bajo certidumbre.
Otra
manera de pensar en esto es que existe una relación directa de causa y efecto
entre cada acto y su consecuencia. Si está lloviendo, ¿deberá llevarse un
paraguas?, si hace frío, ¿deberá llevarse un abrigo?. Ya sea que se lleve o no
el paraguas o el abrigo, las consecuencias son predecibles.
Una
buena parte de las decisiones que se toman a diario cae dentro de esta
categoría.
Modelo Probabilístico
Los modelos probabilísticos están ampliamente
basados en aplicaciones estadísticas para la evaluación de eventos
incontrolables (o factores), así como también la evaluación del riesgo de sus
decisiones. La idea original de la estadística fue la recolección de
información sobre y para el Estado. La palabra estadística no se deriva de
ninguna raíz griega o latina, sino de la palabra italiana state. La
probabilidad tiene una historia mucho más larga. La Probabilidad se deriva del
verbo probar lo que significa "averiguar" lo que no es tan fácil de
obtener o entender. La palabra "prueba" tiene el mismo origen el cual
proporciona los detalles necesarios para entender lo que se requiere que sea
cierto.
Los modelos probabilísticos son vistos de manera
similar que a un juego; las acciones están basadas en los resultados esperados.
El centro de interés se mueve desde un modelo determinístico a uno
probabilístico usando técnicas estadísticas subjetivas para estimación, prueba
y predicción. En los modelos probabilísticos, el riesgo significa incertidumbre
para la cual la distribución de probabilidad es conocida. Por lo tanto, la
evaluación de riesgo significa un estudio para determinar los resultados de las
decisiones junto a sus probabilidades.
Los tomadores de decisiones generalmente se
enfrentan a severa escasez de información. La evaluación de riesgo cuantifica
la brecha de información entre lo que es conocido y lo que necesita saber para
tomar una decisión óptima. Los modelos probabilístico son utilizados para
protegerse de la incertidumbre adversa, y de la explotación de la propia
incertidumbre.
Toma
de Decisiones bajo incertidumbre
En
los procesos de decisión bajo incertidumbre, el decisor conoce cuáles son los
posibles estados de la naturaleza, aunque no dispone de información alguna
sobre cuál de ellos ocurrirá. No sólo es incapaz de predecir el estado real que
se presentará, sino que además no puede cuantificar de ninguna forma esta
incertidumbre. En particular, esto excluye el conocimiento de información de
tipo probabilístico sobre las posibilidades de ocurrencia de cada estado.
Toma
de Decisiones Bajo Riesgo
Esta
categoría incluye aquellas decisiones para las que las consecuencias de una
acción dada dependen de algún evento probabilista.
Ciclos
en la Construcción de Modelos
Para
entender mejor el lugar que ocupan los modelos en el proceso de su construcción
y análisis, será conveniente que clasifiquemos los modelos simbólicos a partir
de las dimensiones ilustradas por medio del diamante que aparece en la
siguiente imagen.
Confrontados
entre sí, los lados derecho e izquierdo del diamante se refieren a los
extremos polares que corresponden a la construcción de modelos determinísticos
frente a la construcción de modelos probabilísticos.
Por
supuesto, ningún modelo es completamente determinístico (ausente de
incertidumbre en todas sus variables) ni totalmente probabilístico (con
incertidumbre en los valores de todas
Reglas
de Decisiones
Reglas de decisiones según:
·
Criterio de Wald
·
Criterio de Hurwicz
·
Criterio de Savage
·
Criterio de Laplace
Criterio
de Wald
Este
es el criterio más conservador ya que está basado en lograr lo mejor de las
peores condiciones posibles. Esto es, si el resultado x(ai, ej) representa pérdida para el decisor,
entonces, para ai la peor pérdida independientemente de lo que ej pueda ser, es
máx ej { x(ai, ej) }. El criterio minimax elige entonces la acción ai asociada
a:
En
una forma similar, si x(ai, ej) representa la ganancia, el criterio elige la
acción ai asociada a :
Este
criterio recibe el nombre de criterio maximin, y corresponde a un pensamiento
pesimista, pues razona sobre lo peor que le puede ocurrir al decisor cuando elige
una alternativa.
Criterio
de Hurwicz
Este
criterio representa un intervalo de actitudes desde la más optimista hasta la
más pesimista. En las condiciones más optimistas se elegiría la acción que
proporcione el máx ai máx ej { x(ai, ej) }. Se supone que x(ai, ej), representa
la ganancia o beneficio. De igual manera, en las condiciones más pesimistas, la
acción elegida corresponde a máx ai mín
ej { x(ai, ej) }. El criterio de Hurwicz da un balance entre el optimismo
extremo y el pesimismo extremo ponderando las dos condiciones anteriores por
los pesos respectivos y (1- ), donde 0 ≤ ≤ 1. Esto es, si x(ai, ej)
representa beneficio, seleccione la acción que proporcione:
Para
el caso donde x(ai, ej) representa un costo, el criterio selecciona la acción
que proporciona:
El
parámetro se conoce como índice de optimismo: cuando = 1, el criterio es
demasiado optimista; cuando = 0, es demasiado pesimista. Un valor de entre
cero y uno puede ser seleccionado dependiendo de si el decisor tiende hacia el
pesimismo o al optimismo. En ausencia de una sensación fuerte de una
circunstancia u otra, un valor de =
1/2 parece ser una selección razonable.
Criterio
de Savage
En
1951 Savage argumenta que al utilizar los valores xij para realizar la
elección, el decisor compara el resultado de una alternativa bajo un estado de
la naturaleza con todos los demás resultados, independientemente del estado de
la naturaleza bajo el que ocurran. Sin embargo, el estado de la naturaleza no
es controlable por el decisor, por lo que el resultado de una alternativa sólo
debería ser comparado con los resultados de las demás alternativas bajo el
mismo estado de la naturaleza.
Con
este propósito Savage define el concepto de pérdida relativa o pérdida de
oportunidad rij asociada a un resultado xij como la diferencia entre el
resultado de la mejor alternativa dado que ej es el verdadero estado de la
naturaleza y el resultado de la alternativa ai bajo el estado ej:
Así,
si el verdadero estado en que se presenta la naturaleza es ej y el decisor
elige la alternativa ai que proporciona el máximo resultado xij, entonces no ha
dejado de ganar nada, pero si elige otra alternativa cualquiera ar, entonces
obtendría como ganancia xrj y dejaría de ganar xij-xrj.
Savage
propone seleccionar la alternativa que proporcione la menor de las mayores
pérdidas relativas, es decir, si se define ri como la mayor pérdida que puede
obtenerse al seleccionar la alternativa ai,
El
criterio de Savage resulta ser el siguiente:
Conviene
destacar que, como paso previo a la aplicación de este criterio, se debe
calcular la matriz de pérdidas relativas, formada por los elementos rij. Cada
columna de esta matriz se obtiene calculando la diferencia entre el valor
máximo de esa columna y cada uno de los valores que aparecen en ella.
Observe
que si x (ai, ej) es una función de beneficio o de pérdida, la matriz de
pérdidas relativas, formada por los elementos rij representa en ambos casos
pérdidas. Por consiguiente, únicamente el criterio minimax (y no el maximin)
puede ser aplicado a la matriz de deploración r.
Criterio
de Laplace
Este
criterio, propuesto por Laplace en 1825, está basado en el principio de razón
insuficiente: como a priori no existe ninguna razón para suponer que un estado
se puede presentar antes que los demás, podemos considerar que todos los
estados tienen la misma probabilidad de ocurrencia, es decir, la ausencia de
conocimiento sobre el estado de la naturaleza equivale a afirmar que todos los
estados son equiprobables. Así, para un problema de decisión con n posibles
estados de la naturaleza, asignaríamos probabilidad 1/n a cada uno de ellos.
La
regla de Laplace selecciona como alternativa óptima aquella que proporciona un
mayor resultado esperado:
Conclusión
La solución de un determinado problema, se identifica
primero un criterio mediante el cual se escoge un modelo a seguir cuyos
parámetros fluctúen de manera efectiva; esto establece el rendimiento o
efectividad que resulte en términos de menos costos y más beneficios. Para
esto, en un conjunto de problemas previamente formulados se toman en cuentan
distintas variables con sus respectivas restricciones, con el fin de llegar a
una única función objetivo que incluya la mayor complejidad en las relaciones y
una cantidad mayor de variables y elementos ajenos al modelo determinístico que
hará posible una aproximación a un modelo probabilístico o de enfoque
estocástico. Todo esto conlleva a tomar una decisión sobre el método más
efectivo a utilizar que represente el resultado deseado.
Así mismo, estos modelos determinísticos asociados a
la logística empresarial junto con la administración de proyectos se enfocan
para sortear diferentes situaciones que se presenten, y además garantizar el
cumplimiento de los objetivos dentro de los tiempos estipulados.
Los modelos determinísticos poseen datos que se
conocen con exactitud, en el cual establecen condiciones para ejecutar el
experimento y así determinar el resultado. Es decir se, analiza toda la
información permitiendo tomar una decisión. Sin embargo los modelos
probabilísticos o también llamados estocásticos es todo lo contrario a los
modelos determinístico ya que tiene datos que no se sabe con precisión, debido
que posee variables aleatorias, es decir, no permite manifestar un resultado
preciso de un experimento.
Bibliografía
https://equip4.wordpress.com/2010/10/14/3-2-criterios-de-decision-deterministicos-y-probabilisticas/
